Question

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音、短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪140位市民進(jìn)行調(diào)查，其中每天玩微信超過6小時的用戶稱為“微信控”，否則稱其為“非微信控”， 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

	微信控	非微信控	合計(jì)
女性			60
男性	30
合計(jì)		70	140

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，把表格中的數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

①是否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)；

②已知在被調(diào)查的女性“微信控”市民中有5位退休老人，其中2位是教師，現(xiàn)從這5位退休老人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1位老師的概率.

附表：其中

P(K2≥k)	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）表格見解析；（2）①能；②

【解析】

（1）完善列聯(lián)表即可；

（2）①計(jì)算的值，并與臨界值比較，可得結(jié)論；

②利用列舉法計(jì)算基本事件個數(shù)，以及“至少有1位老師”這一事件所含基本事件個數(shù)，即可求出相應(yīng)的概率.

解：（1）

	微信控	非微信控	合計(jì)
女性	40	20	60
男性	30	50	80
合計(jì)	70	70	140

（2）①

能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān).

②記2位老師為，另3位老人為，

從5位退休老人中隨機(jī)抽取2人的情況有：

，，，，，，，，，，共10種，

其中至少有1位老師的情況有：

，，，，，，，共7種，

故至少有1位老師的概率為.