【題目】某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如列聯(lián)表.

（1）求的值和的數(shù)學期望；

（2）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴次的概率.

【答案】（I）；（II）.

【解析】

試題（I）利用概率之和等于來求出,然后利用期望公式求出數(shù)學期望；（II）由（I）知:兩個月被投訴次的事件分可能有兩種:第一種是兩個月各被投訴次,第二種是有一個月被投訴次,有一個月沒有被投訴.第一種事情的概率為,第二種事件的概率為,所以符合題意的事件發(fā)生概率為.

試題解析：

（1）由概率分布的性質有:，解得:

的概率分布為











（2）設事件表示“兩個月內(nèi)共被投訴次”，事件表示“兩個月內(nèi)有一個月被投訴次，另外一個月被投訴次”；事件表示“兩個月內(nèi)每月均被投訴次”

則由事件的獨立性得：

故該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴次的概率為。

練習冊系列答案
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【題目】某高中志愿者部有男志愿者6人，女志愿者4人，這些人要參加元旦聯(lián)歡會的服務工作. 從這些人中隨機抽取4人負責舞臺服務工作，另外6人負責會場服務工作.

（Ⅰ）設為事件：“負責會場服務工作的志愿者中包含女志愿者但不包含男志愿者”，求事件發(fā)生的概率.

（Ⅱ）設表示參加舞臺服務工作的女志愿者人數(shù)，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮，其中P是弧TN上一點．設，長方形的面積為S平方米．

（1）求關于的函數(shù)解析式；

（2）求的最大值．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）在極坐標系中，射線與曲線交于點，射線與曲線交于點，求的面積（其中為坐標原點）.

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【題目】在三棱錐中， 和是邊長為的等邊三角形， ， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐的體積.

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【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，由明代數(shù)學家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的值為0，則開始輸入的值為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知都是定義域為的連續(xù)函數(shù)．已知：滿足：①當時，恒成立；②都有．滿足：①都有；②當時，．若關于的不等式對恒成立，則的取值范圍是

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）經(jīng)過點，且兩個焦點，的坐標依次為和.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設，是橢圓上的兩個動點，為坐標原點，直線的斜率為，直線的斜率為，若，證明：直線與以原點為圓心的定圓相切，并寫出此定圓的標準方程.

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