在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，AC=2，AB=3，求BC邊的長度．

解：由 ，
變形得：sinA-cosA=，
即sin（A-）=，（3分）
∵A∈（0，π），A-∈（-，），
∴A-=，即A=，（2分）
在△ABC中，AC=2，AB=3，cosA=-，
根據(jù)余弦定理得：
BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=9+4+6=19，（2分）
則BC=．（2分）
分析：已知的等式兩邊同時除以2，左邊利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正弦函數(shù)公式變形為一個角的正弦函數(shù)，由A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值求出A的度數(shù)，進(jìn)而求出cosA的值，再由AC及AB的值，利用余弦定理即可求出BC的值．
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)已知的等式得出A的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在平面幾何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，點(diǎn)A在BC邊上的射影為D，有AB2=BD•BC．”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，點(diǎn)A在底面BCD上的射影為O，則有
S△ABC2=S△BCO•S△BCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：
PC
AC
=
PD
BD
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，則P到BC的距離為
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，則BC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|的值為（　　）

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