一動圓被兩條直線x+2y=0，x-2y=0截得的弦長分別為6和2，求動圓圓心的軌跡方程．

解：設動圓圓心（x，y），半徑為r．
由題意得，
∴
整理得xy=-5．
即所求軌跡方程為xy=-5．
分析：設出圓心和半徑，根據(jù)動圓被兩條直線x+2y=0，x-2y=0截得的弦長分別為6和2，列出x，y，r之間的關系，整理出最簡形式，得到動圓圓心的軌跡．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，是一個求軌跡的問題，解題的關鍵是看清題目中所給的最主要的等量關系，根據(jù)等量關系寫出關系式整理出軌跡方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓被兩條直線x+2y=0，x-2y=0截得的弦長分別為6和2，求動圓圓心的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣西防城港市高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一動圓被兩條直線x+2y=0，x-2y=0截得的弦長分別為6和2，求動圓圓心的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案