如圖所示，已知O是線段AB的中點(diǎn)，M是平面上任意一點(diǎn)，試證明
MA
+
MB
=
MO
+
MO
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量加法的三角形法則，以及相反向量的概念即可完成證明．
解答： 證明：如圖連接MO，

MA
=
MO
+
OA
，
MB
=
MO
+
OB
；
∵O是AB的中點(diǎn)；
∴
OA
+
OB
=
0
；
∴
MA
+
MB
=
MO
+
MO
．
點(diǎn)評(píng)：考查向量加法的三角形法則，以及相反向量的概念，也可用向量加法的平行四邊形法則證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，則（
PB
+
PD
）•
PC
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）已知g（x）=4x-3•2x+1，若對(duì)任意的m∈（0，+∞），存在n∈[0，1]，使得f（m）＜g（n），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

存在下列三個(gè)命題：
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°”的逆命題；
②“若k＞0，則一元二次方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O以原點(diǎn)為圓心，且與直線5x-12y+26=0相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)（1，2），且被圓O截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求直線l的方程；
（3）由圓O上任意一點(diǎn)M向x軸作垂線，垂足為N，P是直線MN上一點(diǎn)且滿足|NP|=2|PM|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若cosC=2sinAsinB-1，sin2A+sin2B=1，則此三角形為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2，4），
b
=（x，-1，-2），并且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、10
B、-10
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿足4cosC+cos2C=4cosCcos2
C
2
．
（Ⅰ）求∠C的大小；
（Ⅱ）若|
CA
-
1
2
CB
|=2，求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案