Question

存在下列三個(gè)命題：
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°”的逆命題；
②“若k＞0，則一元二次方程x²+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：綜合題,簡易邏輯

分析：①利用逆命題的意義即可得出，再利用等邊三角形的定義即可得出；
②利用逆否命題的定義即可得出，再利用一元二次方程的是否有實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系即可得出；
③利用否命題的意義即可得出，進(jìn)而判斷出真假．

解答： 解：①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題為“三個(gè)內(nèi)角均為60°的三角形是等邊三角形”，正確；
②若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題是“方程x²+2x-k=0沒有實(shí)根，則k≤0”，
對(duì)于逆否命題：方程x²+2x-k=0沒有實(shí)根，則△=4+4k＜0，解得k＜-1，∴k≤0，因此正確；
③“全等三角形的面積相等”的否命題是“不全等的三角形的面積不相等”，不正確．
綜上可知：只有①②正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了四種命題的定義及其之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．