函數(shù)f(x)=sin(x-
π
4
)的圖象的一個對稱中心是（　　）
A、（-π，0）
B、(-
3π
4
，0)
C、(
3π
4
，0)
D、(
π
2
，0)
考點：正弦函數(shù)的對稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用正弦函數(shù)的對稱性質(zhì)可知，x-
π
4
=kπ⇒x=kπ+
π
4
，從而可得其對稱中心為（kπ+
π
4
，0），k∈Z．，再賦值即可得答案．
解答： 解：由x-
π
4
=kπ，
得：x=kπ+
π
4
，k∈Z．
所以函數(shù)f(x)=sin(x-
π
4
)的圖象的對稱中心為（kπ+
π
4
，0），k∈Z．
當k=-1時，(-
3π
4
，0)就是函數(shù)f(x)=sin(x-
π
4
)的圖象的一個對稱中心，
故選：B．
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，求得其對稱中心為（kπ+
π
4
，0）是關鍵，考查賦值法的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的一邊長為
39
，這條邊所對的角為60°，另兩邊之比為3：4，則這個三角形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lnx-2x+a有零點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-2lnx
（1）求曲線f（x）在點（1，f（x））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P（cosθ，sinθ）（θ∈R）關于直線y=x-2的對稱點是P′，則|PP′|的最大值（　�。�
A、2
2
-2
B、
2
+1
C、2
2
D、2
2
+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0.

（1）當k=0時，求不等式組的解區(qū)間；
（2）若不等式組的整數(shù)解只有一個-2，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　　）
A、人的年齡與其擁有的財富之間具有相關關系
B、從獨立性檢驗可知，在犯錯誤的概率不超過1%的情況下，有把握認為吃地溝油與患胃腸癌有關系時，我們說某一個人吃地溝油，那么他有99%的可能患胃腸癌
C、從獨立性檢驗可知，在犯錯誤的概率不超過5%的情況下，有把握認為吃地溝油與患胃腸癌有關系時，是指有少于5%的可能性使得推斷吃地溝油與患胃腸癌有關系出現(xiàn)錯誤
D、已知一系列樣本點（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）的回歸直線方程為
y
=2x+
b
，若樣本點（r，2）與（2，s）的殘差相同，則有s=-2r+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）若f（x）≥x+b恒成立，求（a+1）b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上任意一點，|PF1|•|PF2|的最大值為4，且橢圓C的離心率是雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的離心率的倒數(shù)．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若O為坐標原點，B為橢圓C的右頂點，A，M為橢圓C上任意兩點，且四邊形OABM為菱形，求此菱形面積．

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