【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P，Q從點(diǎn)出發(fā)在單位圓上運(yùn)動，點(diǎn)P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點(diǎn)Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，則P，Q兩點(diǎn)在第2019次相遇時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.

【答案】

【解析】

由題意求得，P，Q兩點(diǎn)每一秒鐘相遇一次，則P，Q兩點(diǎn)在第2019次相遇時，經(jīng)過了2019秒，求得點(diǎn)P轉(zhuǎn)過的周數(shù)，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

因為點(diǎn)P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點(diǎn)Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，所以兩點(diǎn)相遇1次的路程是單位圓的周長，即，所以兩點(diǎn)相遇一次用了1秒，因此當(dāng)兩點(diǎn)相遇2019次時，共用了2019秒，所以此時點(diǎn)P所轉(zhuǎn)過的弧度為，由終邊相同的角的概念可知，與的終邊相同，所以此時點(diǎn)P位于y軸上，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長為6,離心率為，

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),問在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值？證明你的結(jié)論.

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【題目】已知直線l、m，平面α、β，下列命題正確的是 (　　)

A. l∥β，lαα∥β

B. l∥β，m∥β，lα，mαα∥β

C. l∥m，lα，mβα∥β

D. l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，證明有極小值點(diǎn)，且；

（Ⅱ）證明．

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【題目】以下給出了4個命題：

（1）兩個長度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起點(diǎn)必相同；

（3）若，且，則；

（4）若向量的模小于的模，則．

其中正確命題的個數(shù)共有（ ）

A.3 個B.2 個C.1 個D.0個

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【題目】函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：.

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【題目】2018年8月8日是我國第十個全民健身日，其主題是：新時代全民健身動起來。某市為了解全民健身情況，隨機(jī)從某小區(qū)居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計值；

（2）（i）若從樣本中年齡在[50，70）的居民中任取2人贈送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；

（ⅱ）已知該小區(qū)年齡在[10，80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的方程為，以為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和橢圓的參數(shù)方程；

(2)設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，求的最大值.

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【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結(jié)論：①從中任取3球，恰有一個白球的概率是；②從中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有兩次白球的概率為；③現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為；④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為. 則其中正確命題的序號是（ ）

A.①B.②C.③D.④

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