Question

【題目】由于被墨水污染,一道數(shù)學(xué)題僅能見(jiàn)到如下文字：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)(1,0)…求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱。根據(jù)現(xiàn)有信息,題中的二次函數(shù)不一定具有的性質(zhì)是( )

A. 在x軸上截得的線段的長(zhǎng)度是2

B. 與y軸交于點(diǎn)（0,3）

C. 頂點(diǎn)是(2,2)

D. 過(guò)點(diǎn)(3,0)

Answer 1

【答案】C

【解析】

本題是條件開(kāi)放題，根據(jù)已知點(diǎn)（1，0）和對(duì)稱軸x=2，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，探求二次函

數(shù)的性質(zhì)．

A、拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（1，0），（3，0），故在x軸上截得的線段長(zhǎng)是2，正確；

B、圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱軸是直線x=2時(shí)，圖象必過(guò)（3，0）點(diǎn)，代入求得解析式即可得出與y軸的交點(diǎn)可以是（0，3），正確．

C、頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)為對(duì)稱軸，本題的頂點(diǎn)坐標(biāo)與已知對(duì)稱軸矛盾，錯(cuò)誤；

D、因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱軸是直線x=2，另一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），正確；

故答案為：C．