甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，先贏三局者獲勝，決出勝負(fù)為止，若各人輸贏局次的不同視為不同情形，則甲勝的情形共有
10
10
種（數(shù)字作答）．
分析：根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，所有可能情形可分為三類，在每一類中可利用組合數(shù)公式計(jì)數(shù)，最后三類求和即可得結(jié)果．
解答：解：第一類：三局為止，共有1種情形．
第二類：四局為止，共有
C
2
3
=3種情形．
第三類：五局為止，共有
C
2
4
=6種情形．
故所有可能出現(xiàn)的情形共有1+3+6=10種情形，
故答案為 10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類和分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，組合數(shù)公式的運(yùn)用，分類討論的思想方法，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為
2
3
，乙在每局中獲勝的概率為
1
3
，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，求比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)ξ的期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧一模）甲乙兩人進(jìn)行乒乓球?qū)官�，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一個(gè)比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為P（P＞
1
2
)，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為
5
9
．若圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲，乙的總得分?jǐn)?shù)S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝則輸入a=1，b=0．如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（1）在圖中，第一，第二兩個(gè)判斷框應(yīng)分別填寫什么條件？
（2）求P的值．
（3）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為
2
3
，乙在每局中獲勝的概率為
1
3
，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)ξ的期望Eξ為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的期望為      　　　   （）

A.   　        B.   　        C.  　     　  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的期望為  （   ）

A.   　        B.   　        C.  　     　  D.

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