（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝1，且an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，
(1)求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)Sn＝，bn＝f()＋1.記Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn＋1，試求Tn，并證明Pn<.
(1)解：∵an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，
∴Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0.　　　　　　　　　　---------3分
∴－＝2.又∵a1＝1 ，               ---------------5分
∴Sn＝(n∈N＋)．                   ---------------7分
(2)證明：∵Sn＝，∴f(n)＝2n－1.--------------------------8分
∴bn＝2()－1＋1＝()n－1.---------------------------------------9分
Tn＝()0·()1＋()1·()2＋…＋()n－1·()n
＝()1＋()3＋()5＋…＋()2n－1
＝[1－()n]．-------------------------------------------------------11分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)
(1)　求證：數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列；
(2)　求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）當(dāng)時(shí)，
.
（I）;（II）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且方程有一根為
（I）求（II）求的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足。
（1）求數(shù)列數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及前項(xiàng)和；
（2）若，，成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193708866386.png" style="vertical-align:middle;" />，記內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為（）.
（Ⅰ）求、的值及的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)，為的前項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，（為常數(shù)，，）．
（1）求；
（2）若數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，，求證：為等差數(shù)列，并求；
（3）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)滿足，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知下面的數(shù)列和遞推關(guān)系：
（1）數(shù)列；
（2）；
（3）；
試猜想：數(shù)列的類似的遞推關(guān)系                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，等差數(shù)列中，成等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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