【題目】已知函數(shù)f（x）與g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）﹣g（x）=x3﹣2﹣x ， 則f（2）+g（2）=（ ）
A.4
B.﹣4
C.2
D.﹣2

【答案】B
【解析】解：f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）﹣g（x）=x3+2﹣x，…①

那么：f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣x3+2x，…②

由①②可得：f（x）= （2x+2﹣x），g（x）= （﹣2x3+2x﹣2﹣x）

f（2）+g（2）= （4+ ）+ （﹣16+4﹣ ）=﹣4

故選：B

【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知 =（2λsinx，sinx+cosx）， =（ cosx，λ（sinx﹣cosx））（λ＞0），函數(shù)f（x）= 的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosA= ，若f（A）﹣m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1、BC的中點，則異面直線AB1與EF所成角的大小為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣lnx，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當a≥﹣1時，記f（x）的極小值為H，求H的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= cos2x﹣2cos2（x+ ）+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0， ]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲出發(fā)2分鐘后，乙從A乘纜車到B，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為130米/分鐘，山路AC長1260米，經(jīng)測量，cosA= ，cosC= ．
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐P﹣ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB= ，側(cè)面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．則這個三棱錐的三視圖中標注的尺寸x，y，z分別是（ ）
A. ，1，
B. ，1，1
C.2，1，
D.2，1，1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ADEF和菱形ABCD所在平面互相垂直，如圖，其中AF=1，AD=2，∠ADC= ，點N時線段AD的中點．
（Ⅰ）試問在線段BE上是否存在點M，使得直線AF∥平面MNC？若存在，請證明AF∥平面MNC，并求出 的值，若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求二面角N﹣CE﹣D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
A.f（x）在（0， ）單調(diào)遞增
B.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞減
C.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞增
D.f（x）在（ ，π）單調(diào)遞增

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