(本題滿分12分)
為預(yù)防病毒暴發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:
 
A組
B組
C組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(1)求的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果,問應(yīng)在C組抽取多少個(gè)?
(3)已知,求不能通過測試的概率.
解:(1)在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率約為其頻率
                       …………………………(3分)
 (2)C組樣本個(gè)數(shù)為y+z=2000-(673+77+660+90)=500,  
現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果,問應(yīng)在C組抽取個(gè)數(shù)為
                ………………………………(6分)
(3)設(shè)測試不能通過事件為A ,C組疫苗有效與無效的可能的情況記為(y,z)由(2)知 ,且 ,基本事件空間包含的基本事件有:
(465,35)、(466,34)、(467,33)、……(475,25)共11個(gè)……………… (9分)
若測試不能通過,則77+90+z>200,即z>33
事件A包含的基本事件有:((465,35)、(466,34)共2個(gè)
         故不能通過測試的概率為     …………………(12分)
練習(xí)冊系列答案
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A.3%B.1%C.0.88%D.2.64%

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