ABCDEF為正六邊形, 將此六邊形沿對角線AD折疊, 當二面角F-AD-C的余弦值為__________時,FC與AD所成的角為30°.
答案:7/9
解析:

解: 倒求二面角F-AD-C的大小.

已知FC與AD成30°角. 而AD∥BC. ∴∠FCB=30°=∠CFE

在圖1中, 過C, E作AD的垂線, 可證垂足都是G, (見圖2)連結(jié)CE.

有CE⊥AD, ∴CE⊥EF.

設(shè)正六邊形的邊長為1, 可求出.

EC=.  GE=GC=.

∴cos∠EGC=


提示:

將30°角當成已知, 求二面角.

應(yīng)過E, C. 作AD垂線EG, CG. 連結(jié)EC, 發(fā)現(xiàn)EC⊥EF. △EFC是Rt△.


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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1,側(cè)棱長為
2
,則這個棱柱側(cè)面對角線E1D與BC1所成的角是( 。
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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正六棱錐V-ABCDEF的高為2cm,底面邊長為2cm.
(1)按1:1畫出它的三視圖;
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(2)若要求紙盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值?并求此時紙盒的高與底面邊長的比.

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a2
a2

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A、4πB、5πC、8πD、10π

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