已知圓M：（x-3）2+（y-4）2=2，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E、F分別為邊AB、AD的中點，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動時，
ME
•
OF
的取值范圍是（　�。�
A、[-5
2
，5
2
]
B、[-5，5]
C、[-10
2
，10
2
]
D、[-10，10]
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于
OF
=
OM
+
MF
，
ME
⊥
MF
，可得
ME
•
MF
=0，
ME
•
OF
=
ME
•
OM
．根據(jù)⊙M的半徑為
2
，ME=1，OM=5，可得
ME
•
OM
=5cos＜
ME
，
OM
＞∈[-5，5]，即可得出．
解答： 解：由題意可得：
OF
=
OM
+
MF
，
ME
⊥
MF
，
可得
ME
•
MF
=0，
ME
•
OF
=
ME
•
OM
．
因為⊙M的半徑為
2
，ME=1，OM=5，
所以
ME
•
OM
=5cos＜
ME
，
OM
＞∈[-5，5]．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)量積運算、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為等軸雙曲線x2-y2=a2上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為它的左右焦點，求
|PF1|+|PF2|
|PO|
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有10張卡片，其中8張標(biāo)有數(shù)字2，2張標(biāo)有數(shù)字5，從中任意抽出3張卡片，設(shè)3張卡片上的數(shù)字之和為X，則X數(shù)學(xué)期望是（　　）
A、7.8B、8
C、16D、15.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線y2-
x2
m
=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m的值為（　�。�
A、4
B、-4
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年亞冠聯(lián)賽，山東魯能、廣島三箭、阿德萊德聯(lián)、浦項制鐵分在同一組進(jìn)行循環(huán)賽，已知規(guī)則為每輪勝得3分，平得1分，負(fù)得0分．第一輪在2月24日的比賽中，山東魯能客場l：0戰(zhàn)勝廣島三箭；第二輪主場對陣阿德萊德聯(lián)；第三輪客場對陣浦項制鐵．若山東魯能主場勝的概率為
2
3
，負(fù)的概率為
1
12
，客場勝、平、負(fù)是等可能的．假定各場比賽相互之間不受影響．在前三輪中求：
（Ⅰ）山東魯能兩勝一平的概率；
（Ⅱ）山東魯能積分的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

佛山某中學(xué)高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學(xué)，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（Ⅰ） 請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖4所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較�。o需計算）；
（Ⅱ） 利用簡單隨機抽樣的方法，分別在兩支球隊身高超過170cm的隊員中各抽取一人做代表，設(shè)抽取的兩人中身高超過178cm的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點F1，F(xiàn)2，則橢圓上存在六個不同點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線c：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①③④B、①②③
C、③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一根小于零，則A是B的
 
條件．

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同步練習(xí)冊答案