ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.
已知,.
(Ⅰ)求的值;  (Ⅱ)若,求ABC的面積.
(1)(2)

試題分析:(1)的值,所以將式子中變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240259215181244.png" style="vertical-align:middle;" />,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025921362656.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,將代入就能求出的值.(2)利用第一問=求得再利用正弦定理求出C邊為,在由余弦定理cosA=.求出b邊為.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025921611777.png" style="vertical-align:middle;" />可以求出所以.利用三角形面積公式可以得出
試題解析:(Ⅰ)∵cosA=>0,∴sinA=,
cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=cosC+sinC.
整理得:tanC=.                  6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC=
又由正弦定理知:,故. (1)
由余弦定理得:cosA=. (2)
解(1)(2)得:orb=(舍去).∴ABC的面積為:S=.    12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,已知,邊上的一點(diǎn),

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元,7月份價(jià)格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,5月份銷售價(jià)格最高為10元,9月份銷售價(jià)最低為6元.
(1)試分別建立出廠價(jià)格、銷售價(jià)格的模型,并分別求出函數(shù)解析式;
(2)假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件,且當(dāng)月銷完,試寫出該商品的月利潤函數(shù);
(3)求該商店月利潤的最大值.(定義運(yùn)算

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某個(gè)公園有個(gè)池塘,其形狀為直角△ABC,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.

(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚,分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D,E,F(xiàn),如圖(1),使得EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面積S△DEF的最大值;
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘,分別在AB,BC,CA上取點(diǎn)D,E,F(xiàn),如圖(2),建造△DEF連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使△DEF為正三角形,求△DEF邊長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的最小正周期及最大值;
(2)若,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、,若,,且.
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)求函數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角、所對的邊分別為,
(1)求角的大;
(2)若,求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若b=2asinB,則A等于(  )
A.30°或60°B.45°或60°
C.120°或60°D.30°或150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,,且,則內(nèi)角C的余弦值為(     )
A.1B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案