【題目】解答
（1）已知a，b為正整數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0．試比較 + 與 的大小，并指出兩式相等的條件．
（2）用（1）所得結(jié)論，求函數(shù)y= + ，x∈（0， ）的最小值．

【答案】
（1）解：a，b為正整數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0，

可得（x+y）（ + ）=a2+b2+ +

≥a2+b2+2 =a2+b2+2ab=（a+b）2，

即有 + ≥ ，當(dāng)且僅當(dāng)ay=bx時(shí)取得等號(hào)


（2）解：函數(shù)y= + ，x∈（0， ）

即為y= + ，

由（1）可得 + ≥ =25．

當(dāng)且僅當(dāng)6x=3（1﹣3x），即x= 時(shí)，取得最小值25


【解析】（1）展開（x+y）（ + ）=a2+b2+ + ，再由基本不等式可得 + 與 的大小和等號(hào)成立的條件；（2）將函數(shù)y= + ，x∈（0， ）化為y= + ，即可運(yùn)用第一題的結(jié)論，求得最小值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，則f（x）的最大值為（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.2

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【題目】己知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一個(gè)解，求t的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1且t=﹣1時(shí)，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在區(qū)間（﹣1，2]上有零點(diǎn)，求t的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜4則（　�。�
A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
C.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2+px﹣12=0和x2+qx+r=0的解集分別是A，B，且A≠B．A∪B={﹣3，2，4}，A∩B={﹣3}．求p，q，r的值．

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【題目】已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)， ，

(Ⅰ)當(dāng) 時(shí)，求的解析式;

(Ⅱ)計(jì)算的值.

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【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位，a∈R，a＞0），且|z|= ．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)+（m∈R）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a﹣1在區(qū)間[0，1]上有最小值﹣2，求a的值．

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【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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