Question

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分圖象如圖所示，如果，且f（x₁）=f（x₂），則f（x₁+x₂）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：通過(guò)函數(shù)的圖象與已知條件，判斷x₁與x₂關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)，利用函數(shù)的最值，即可求出結(jié)果．
解答：解：由題意函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分圖象如圖所示，
T=2×=π，ω=2，并且0=sin（-2×+φ），∵∴φ=，
所以函數(shù)的解析式為：f（x）=sin（2x+），
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/133728.png' />，且f（x₁）=f（x₂），
函數(shù)圖象在上關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)，所以x₁+x₂=．
所以f（x₁+x₂）=f（）=sin=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，考查視圖能力，函數(shù)解析式的求法，計(jì)算能力．