已知數(shù)學(xué)公式，且0＜α＜π，求
（1）sinαcosα；　 （2）sinα+cosα．

解：（1）∵sinα-cosα=，等式兩邊分別平方得：
sin2α-2sinα•cosα+cos2α=，
即1-2sinα•cosα=，
∴sinαcosα=；
（2）∵sinαcosα=＞0，
∵0＜α＜π，sinα＞0，
∴cosα＞0，
∴0＜α＜；
∴（sinα+cosα）2=1+sin2α=1+=，
∴sinα+cosα=．
分析：由sinα-cosα=，0＜α＜π，可得0＜α＜，從而可得sinα+cosα=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，關(guān)鍵在于理清三角函數(shù)間的關(guān)系，合理恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用三角函數(shù)公式解決問(wèn)題，屬于中檔題．
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在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足①，②==，③∥
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0），已知∥，∥且•=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．

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在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sin．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）已知，且0＜θ＜π，求函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ）在區(qū)間上的最大值與最小值．

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在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足①，②==，③∥
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0），已知∥，∥且•=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．

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在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足①，②==，③∥
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0），已知∥，∥且•=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．

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  已知，且0<<<．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求．

 

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