已知θ為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
4
，則x2sinθ+y2cosθ=1表示（　�。�
A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
B、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
D、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先利用三角關(guān)系的恒等式求出sinθ＞0，cosθ＜0，進(jìn)一步確定圓錐曲線的方程．
解答： 解：已知：sinθ+cosθ=
1
4

利用三角恒等式得：sinθcosθ=-
3
8

由于θ為三角形的一個(gè)內(nèi)角
則：sinθ＞0，cosθ＜0
則x2sinθ+y2cosθ=1是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角恒等式的變換，圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的確定．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
3π
2
），曲線C：p=4cosθ．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，過點(diǎn)P作傾斜角為α的直線l．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程；
（2）若直線l交曲線C于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，求|PM|2+|PN|2的最大值及其相應(yīng)α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3），若x∈（2π，3π），求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=
1
4
，則公比等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：3≥3，q：3＞4，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p∨q為真，p∧q為真，￢p為假
B、p∨q為真，p∧q為假，￢p為真
C、p∨q為假，p∧q為假，￢p為假
D、p∨q為真，p∧q為假，￢p為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（
3
3
，3
3
）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的定義域?yàn)?div id="u4hfj4i" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
，奇偶性為
 
，單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，記正方體ABCD-A1B1C1D1的中心為O，面B1BCC1的中心為E，B1C1的中點(diǎn)為F．則空間四邊形D1OEF在該正方體各個(gè)面的上投影如圖2可能是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填寫在答題紙上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：lg7lg20=lg20lg7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ的終邊過點(diǎn)P（-4，3），則sinθ+cosθ等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案