【題目】某商場為一種躍進(jìn)商品進(jìn)行合理定價，將該商品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單位（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量（件）

90

84

83

80

75

68

（1）按照上述數(shù)據(jù)，求四歸直線方程，其中，；

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單位仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，若該商品的成本是每件7.5元，為使商場獲得最大利潤，該商品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）

【答案】（1）；（2）單價定為10元時，商場可獲得最大利潤.

【解析】

（1）計(jì)算平均數(shù)，利用，即可求得回歸直線方程；

（2）設(shè)工廠獲得的利潤為元，利用利潤=銷售收入-成本，建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得的利潤最大.

（1）由于,

.

所以，

從而回歸直線方程為.

（2）設(shè)商場獲得的利潤為元，依題意得

.

當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值．

故當(dāng)單價定為10元時，商場可獲得最大利潤．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．若a1＜a2 ， b1＜b2 ， 且bi=ai2（i=1，2，3），則數(shù)列{bn}的公比為 ．

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【題目】已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=18，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ= ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）曲線C1與直線 （t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切.

(1)求圓的方程。

(2)在圓上，是否存在點(diǎn)，使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，且△的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對應(yīng)的△的面積；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角， ，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

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【題目】下列四個命題中：①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；

②“若，則方程有實(shí)根”的逆否命題；

③“全等三角形的面積相等”的否命題；

④“若，則”的否命題.

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某動物園要為剛?cè)雸@的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為 （∠ACB= ），墻AB的長度為6米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記∠ABC=θ
（1）若θ= ，求△ABC的周長（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積△ABC的面積盡可能大，問當(dāng)θ為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知x1 ， x2是函數(shù)f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0， ]內(nèi)的兩個零點(diǎn)，則sin（x1+x2）= ．

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