已知
(1) 求函數(shù)的定義域;
(2) 判斷的奇偶性;并說明理由;
(3) 證明
解:(1) 由,即,得,所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/e/16orc2.gif" style="vertical-align:middle;" />
(2) 由(1) 可知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/e/16orc2.gif" style="vertical-align:middle;" />,
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所以函數(shù)為偶函數(shù).....................................9分
(3) 當(dāng)時(shí),,所以;又因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),圖象關(guān)于軸對稱,所以當(dāng)時(shí),,綜上可知
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)證明在上為減函數(shù).
(3)若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題9分)已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè)0<a<b,當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/b/1kenv3.png" style="vertical-align:middle;" />,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足關(guān)系式且在區(qū)間上是增函數(shù)
(1) 判斷函數(shù)的奇偶性并證明你的結(jié)論;
(2) 解不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)設(shè)是奇函數(shù)(),
(1)求出的值
(2)若的定義域?yàn)閇](),判斷在定義域上的增減性,并加以證明;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)若,證明在區(qū)間上是增函數(shù);
(2)若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),試求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),其中為常數(shù)
(1)證明:函數(shù)在R上是減函數(shù).
(2)當(dāng)函數(shù)是奇函數(shù)時(shí),求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),且定義域?yàn)椋?,2).
(1)求關(guān)于x的方程+3在(0,2)上的解;
(2)若是定義域(0,2)上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程在(0,2)上有兩個(gè)不同的解,求k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判斷在上的單調(diào)性,并給予證明。
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