【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線 的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離d的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題（Ⅰ）應(yīng)用代入法，將代入，即可得到直線l的普通方程；將，代入曲線C的極坐標(biāo)方程，即得曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）由圓的參數(shù)方程設(shè)出點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得到的式子，并應(yīng)用三角函數(shù)的兩角和的余弦公式，以及三角函數(shù)的值域化簡，即可得到的范圍．

試題解析：（Ⅰ）直線的普通方程為：；

曲線的直角坐標(biāo)方程為---4分

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，則

所以的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為抑制房價(jià)過快上漲和過度炒作，各地政府響應(yīng)中央號(hào)召，因地制宜出臺(tái)了系列房價(jià)調(diào)控政策．某市為擬定出臺(tái)“房產(chǎn)限購的年齡政策”為了解人們對“房產(chǎn)限購年齡政策”的態(tài)度，對年齡在歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“房產(chǎn)限購”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

年齡

支持的人數(shù)

15

5

15

28

17

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對“房產(chǎn)限購年齡政策”的支持度有差異；

44歲以下

44歲及44歲以上

總計(jì)

支持

不支持

總計(jì)

（2）若以44歲為分界點(diǎn)，從不支持“房產(chǎn)限購”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會(huì)．現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人．

①抽到1人是44歲以下時(shí)，求抽到的另一人是44歲以上的概率．

②記抽到44歲以上的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：

，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同

從盒子中隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率.

從盒子中隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球個(gè)數(shù)分別記為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加詩詞大賽，各答3道題，每人答對每道題的概率均為，且各人是否答對每道題互不影響.

（Ⅰ）用表示甲同學(xué)答對題目的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）設(shè)為事件“甲比乙答對題目數(shù)恰好多2”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校實(shí)行選科走班制度，張毅同學(xué)的選擇是物理、生物、政治這三科，且物理在A層班級(jí)，生物在B層班級(jí)，該校周一上午課程安排如表所示，張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習(xí)，則他不同的選課方法有（ ）

A.8種B.10種C.12種D.14種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，外的地方種草，的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花.若，，設(shè)的面積為，正方形PQRS的面積為.

（1）用a，表示和；

（2）當(dāng)a為定值，變化時(shí)，求的最小值，及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an）滿足a1＝5，且a3，a6，a11成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn＝an·3n－1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市，推出“行人闖紅燈系統(tǒng)建設(shè)項(xiàng)目”，將針對闖紅燈行為進(jìn)行曝光.交警部門根據(jù)某十字路口以往的監(jiān)測數(shù)據(jù)，從穿越該路口的行人中隨機(jī)抽查了人，得到如圖示的列聯(lián)表：

闖紅燈

不闖紅燈

合計(jì)

年齡不超過歲

年齡超過歲

合計(jì)

（1）能否有的把握認(rèn)為闖紅燈行為與年齡有關(guān)？

（2）下圖是某路口監(jiān)控設(shè)備抓拍的個(gè)月內(nèi)市民闖紅燈人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖.請建立與的回歸方程，并估計(jì)該路口月份闖紅燈人數(shù).

附：

，

參考數(shù)據(jù)：，

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