解關(guān)于x的不等式．
【答案】分析：把原不等式等價(jià)變形lgx＞-lgk，且 lgx＞-，分k＞1和 1＞k＞0兩種情況求解．
解答：解：不等式 logkx2+＞0，（k＞0）   即：+＞0，
∴l(xiāng)gx+lgk＞0，且2lgx+lgk＞0，∴l(xiāng)gx＞-lgk，且 lgx＞-．
當(dāng) k＞1時(shí)，lgk＞0，有-lgk＜-，不等式即 lgx＞- lgk=lg，
∴x＞．
當(dāng) 1＞k＞0時(shí)，lgk＜0，-lgk＞-lgk＞0，不等式即 lgx＞lgk，x＞k．
綜上，與不等式的解集為 當(dāng) k＞1時(shí)，解集為 { x|x＞  }；
當(dāng) 1＞k＞0時(shí)，解集為 { x|x＞k }．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時(shí)、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案