已知數(shù)列前n項(xiàng)和為成等差數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列滿足，求證：.
（I）；（II）詳見解析.

試題分析：（I）由成等差數(shù)列得到與的關(guān)系，令可求出.利用可得的遞推公式，在本題中由此即可得出是等比數(shù)列，從而可得其通項(xiàng)公式；（II）由第一問并通過對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將化簡(jiǎn).得到，通過裂項(xiàng)，由裂項(xiàng)相消法即可得到.
試題解析：（I）成等差數(shù)列,     1分
當(dāng)時(shí)，，    2分
當(dāng)時(shí)，，，
兩式相減得：，    5分
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列，    7分
（II）    9分
    11分

    14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有＋＋…＋＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.等差數(shù)列滿足則（  ）
A．17B．18C．19D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則＝(     )
A．1B．－1C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于（   ）
A．23B．95C．135D．138

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知遞增的等差數(shù)列滿足，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則=              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則                ．

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