在坐標平面上,從滿足1≤x≤3,1≤y≤3,且x,y是整數(shù)的點(x,y)中任意取出三個不同的點,則此三點構(gòu)成三角形的概率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析:由題意可得整點(x,y)共有9個,從9個點中任意取出三個不同的點共有C93=84個取法,若三點構(gòu)成三角形,即三點不共線,三點共線的有8種取法,則不共線有C39-8=76中取法,再根據(jù)有關(guān)的公式可得答案.
解答:由題意可得:(x,y)為x,y是整數(shù)的點,1≤x≤3,1≤y≤3,
所以可以用網(wǎng)格表示,如圖所示:

所以由圖象可得整點(x,y)共有9個,
所以從9個點中任意取出三個不同的點共有C93=84個取法,
若此三點構(gòu)成三角形,即三點不共線,
因為三點共線的有8種取法,
所以此時共有C39-8=76中取法,
所以此三點構(gòu)成三角形的概率是
故選A.
點評:本題主要是考查古典概型,解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)排列與組合正確的計算出基本事件總,再計算出符合條件的基本事件數(shù),在計算時要做到不重不漏,進而根據(jù)古典概率模型的公式可得答案.
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    數(shù)學公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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A.
B.
C.
D.

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