已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè), 求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）.（Ⅱ）由（Ⅰ）．

試題分析：（Ⅰ）根據(jù).得到．
從而通過確定，當(dāng)時(shí),，驗(yàn)證也適合上式,得到所求通項(xiàng)公式.
（Ⅱ）利用“裂項(xiàng)相消法”求和.難度不大，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查較為全面.
試題解析：（Ⅰ）由已知，.            2分
所以．從而
當(dāng)時(shí),，
又也適合上式,所以.                   6分
（Ⅱ）由（Ⅰ），      8分
所以
．                            12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）滿足對(duì)所有的均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
（1）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無窮數(shù)列的集合：①對(duì)任意，恒成立；②對(duì)任意，存在與n無關(guān)的常數(shù)M，使恒成立．
（1）若是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且試探究數(shù)列與集合W之間的關(guān)系；
（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，且，求M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的方程為，數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在和之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，令，試證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，中若，為前項(xiàng)之和，且，則為最小時(shí)的的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，=        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，則          .

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