對任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
，則函數(shù)f（x）=
log（3x-2）*log
2x的值域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，0] |
| D、[0，+∞） |
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先求出函數(shù)f（x）的定義域，然后由
log（3x-2）≤log
2x求得x的范圍，然后寫出分段函數(shù)解析式f（x）=
．分別求值域后取并集得答案．
解答：
解：函數(shù)f（x）=
log（3x-2）*log
2x的定義域?yàn)閧x|x＞
}，
由
log（3x-2）≤log
2x，得-log
2（3x-2）≤log
2x，即log
2x（3x-2）≥0，
∴3x
2-2x-1≥0，解得：x
≤-或x≥1．
∵函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞
}，∴x≥1．
則當(dāng)
＜x＜1時(shí)，
log（3x-2）＞log
2x．
∴f（x）=
log（3x-2）*log
2x=
．
當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=
log(3x-2)≤log1=0；
當(dāng)
＜x＜1時(shí)，f（x）=
log2x∈(log2，0)．
∴函數(shù)f（x）=
log（3x-2）*log
2x的值域?yàn)椋?∞，0]．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的值域，考查了對數(shù)不等式的解法，關(guān)鍵是對題意的正確理解，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）若S
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（Ⅱ）若數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)p的值．
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)p，使得數(shù)列{
}滿足：可以從中取出無限多項(xiàng)并按原來的先后次序排成一個等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的p的值；若不存在，說明理由．
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（2）試寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間及對稱軸方程．
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（1）f（99）=
；
（2）集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是
．
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