一條光線從點(diǎn)A（-4，-2）射出，到直線y=x上的B點(diǎn)后被直線y=x反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射光線恰好過(guò)點(diǎn)D（-1，6）．求BC所在直線的方程．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的直線方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：求出A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，由入射光線和反射光線的性質(zhì)可得，過(guò)A′D′的直線方程即為BC所在直線的方程，由直線方程的兩點(diǎn)式得答案．
解答： 解：如圖，A（-4，-2），D（-1，6），

由對(duì)稱(chēng)性求得A（-4，-2）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（-2，-4），
D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′（1，6），
則由入射光線和反射光線的性質(zhì)可得：過(guò)A′D′的直線方程即為BC所在直線的方程．
由直線方程的兩點(diǎn)式得：
y+4
6+4
=
x+2
1+2
．
整理得：10x-3y+8=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的求法，考查了入射光線和反射光線的性質(zhì)，考查了直線方程的兩點(diǎn)式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|
(x+4)
=kx2有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≤-
1
2
；
（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得不等式f（x）≥a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
x+y≤1，
x-y≥-1，
y≥0
，表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線y=kx-2k與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a，若a≤b
b，若a＞b
，則函數(shù)f（x）=log
1
2
（3x-2）*log2x的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0]
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某人打靶時(shí)，每次擊中目標(biāo)的概率是0.8．現(xiàn)采取隨機(jī)模擬的方法估計(jì)此人打靶三次恰有兩次擊中目標(biāo)的概率：先由計(jì)算器算出0到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，2，3，1表示命中，4表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次打靶的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)數(shù)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
140 422 343 122 304 400 333 114 134 123
024 002 334 143 402 011 301 104 003 144
估計(jì)，此人打靶三次恰有兩次擊中目標(biāo)的概率是（　�。�
A、0.384B、0.35
C、0.3D、0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，輸出的y是（　�。�
A、100
B、2
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用a，b，c表示空間中三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；   
②若a∥b，a∥c，則b∥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；  
④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

到兩點(diǎn)F1（-3，0）、F2（3，0）的距離之和為10的點(diǎn)的軌跡方程是
 
（寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式）．

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