已知函數(shù)
（1）若x∈R，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若，且，求f（x）的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)兩角和與差公式以及二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)為sin（x-），然后根據(jù)正弦函數(shù)的特點(diǎn)求出最值即可；
（2）根據(jù)x的范圍可得f（x）＜0，再對(duì)函數(shù)f（x）的解析式進(jìn)行平方結(jié)合題中條件可得[f（x）]2=，然后得到答案．
解答：解：==．…（2分）
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，≤f（x）≤；
∴f（x）的最大值為，最小值為；…（5分）
（2）時(shí)，，，sin2x∈（0，1）；           …（7分）
f2（x）=sin2x+cos2x-2sinxcosx=1-sin2x；，則；…（9分）
∵
∴．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握誘導(dǎo)公式與兩角差的正弦公式，以及進(jìn)行正確的運(yùn)算也是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省名校高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若x=2為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市九校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；
（2）若x為函數(shù)y=f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若x=e為y=f（x）-2ex-ax的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值
（2）若x是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，且x∈（b，b+1），其中b∈N，則求b的值
（3）若當(dāng)x≥1時(shí)，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省荊州市松滋二中高考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

（理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對(duì)任意的t∈[1，2]，若函數(shù)在區(qū)間（t，3）上有最值，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
（3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函數(shù)
（1）若x=-1是f（x）的極值點(diǎn)且f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，求f（x）的極值；
（2）若，在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；否則說(shuō)明理由．

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