已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144．
（1）求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
（2）設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�
（1）由16x2-9y2=144得
x2
9
-
y2
16
=1，
∴a=3，b=4，c=5．焦點(diǎn)坐標(biāo)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），離心率e=
5
3
，漸近線方程為y=±
4
3
x．
（2）||PF1|-|PF2||=6，
cos∠F1PF2=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
2|PF1||PF2|

=
(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1||PF2|-|F1F2|2
2|PF1||PF2|
=
36+64-100
64
=0．
∴∠F1PF2=90°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144．
（1）求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
（2）設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程是
x2
16
-
y2
8
=1，點(diǎn)P在雙曲線上，且到其中一個焦點(diǎn)F1的距離為10，另一個焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)N是PF1的中點(diǎn)，則ON的大�。∣為坐標(biāo)原點(diǎn)）為
1或9
1或9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程是-=1，求以雙曲線的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及拋物線的準(zhǔn)線方程.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程是

 （1）求該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；

（2） 設(shè)、是其左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且，求 的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144．
（1）求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
（2）設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�

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