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19、下面(A),(B),(C),(D)為四個平面圖形:
交點數 邊數 區(qū)域數
(A) 4 5 2
(B)  5 8
(C) 12 5
(D) 15
(1)數出每個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數,并將相應結果填入表格;
(2)觀察表格,若記一個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數分別為E,F,G,試猜想E,F,G之間的等量關系(不要求證明);
(3)現已知某個平面圖形有2010個交點,且圍成2010個區(qū)域,試根據以上關系確定該平面圖形的邊數.
分析:(1)本題給出平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數,只要用數出結果填入表格即可.
(2)觀察表格,若記一個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數分別為E,F,G,即可猜想E,F,G之間的等量關系.
(3))由(2)猜想E,F,G之間的等量關系E+G-F=1及平面圖形有2010個交點,且圍成2010個區(qū)域,該平面圖形的邊數:4019.
解答:解:(1)
交點數 邊數 區(qū)域數
(A) 4 5 2
(B) 5 8 4
(C) 8 12 5
(D) 10 15 6
(2分)
(2)觀察表格,若記一個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數分別為E,F,G,
猜想E,F,G之間的等量關系E+G-F=1.(4分)
(3)由E+G-F=1及平面圖形有2010個交點,且圍成2010個區(qū)域,
該平面圖形的邊數:4019.(6分)
點評:本題考查歸納推理,實際上本題考查的重點是給出幾個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數寫猜想E,F,G之間的等量關系,本題是一個綜合題目,知識點結合的比較巧妙.
練習冊系列答案
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下面(A),(B),(C),(D)為四個平面圖形:
交點數邊數區(qū)域數
(A)452
(B) 58
(C)125
(D)15
(1)數出每個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數,并將相應結果填入表格;
(2)觀察表格,若記一個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數分別為E,F,G,試猜想E,F,G之間的等量關系(不要求證明);
(3)現已知某個平面圖形有2010個交點,且圍成2010個區(qū)域,試根據以上關系確定該平面圖形的邊數.

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下面(A),(B),(C),(D)為四個平面圖形:
交點數邊數區(qū)域數
(A)452
(B) 58
(C)125
(D)15
(1)數出每個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數,并將相應結果填入表格;
(2)觀察表格,若記一個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數分別為E,F,G,試猜想E,F,G之間的等量關系(不要求證明);
(3)現已知某個平面圖形有2010個交點,且圍成2010個區(qū)域,試根據以上關系確定該平面圖形的邊數.

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下面(A),(B),(C),(D)為四個平面圖形:
交點數邊數區(qū)域數
(A)452
(B) 58
(C)125
(D)15
(1)數出每個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數,并將相應結果填入表格;
(2)觀察表格,若記一個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數分別為E,F,G,試猜想E,F,G之間的等量關系(不要求證明);
(3)現已知某個平面圖形有2010個交點,且圍成2010個區(qū)域,試根據以上關系確定該平面圖形的邊數.

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下面(A),(B),(C),(D)為四個平面圖形:
交點數邊數區(qū)域數
(A)452
(B) 58
(C)125
(D)15
(1)數出每個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數,并將相應結果填入表格;
(2)觀察表格,若記一個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數分別為E,F,G,試猜想E,F,G之間的等量關系(不要求證明);
(3)現已知某個平面圖形有2010個交點,且圍成2010個區(qū)域,試根據以上關系確定該平面圖形的邊數.

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