下面(A),(B),(C),(D)為四個(gè)平面圖形:
交點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)
(A)452
(B) 58
(C)125
(D)15
(1)數(shù)出每個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù),并將相應(yīng)結(jié)果填入表格;
(2)觀察表格,若記一個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E,F(xiàn),G,試猜想E,F(xiàn),G之間的等量關(guān)系(不要求證明);
(3)現(xiàn)已知某個(gè)平面圖形有2010個(gè)交點(diǎn),且圍成2010個(gè)區(qū)域,試根據(jù)以上關(guān)系確定該平面圖形的邊數(shù).

【答案】分析:(1)本題給出平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù),只要用數(shù)出結(jié)果填入表格即可.
(2)觀察表格,若記一個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E,F(xiàn),G,即可猜想E,F(xiàn),G之間的等量關(guān)系.
(3))由(2)猜想E,F(xiàn),G之間的等量關(guān)系E+G-F=1及平面圖形有2010個(gè)交點(diǎn),且圍成2010個(gè)區(qū)域,該平面圖形的邊數(shù):4019.
解答:解:(1)
交點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)
(A)452
(B)584
(C)8125
(D)10156
(2分)
(2)觀察表格,若記一個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E,F(xiàn),G,
猜想E,F(xiàn),G之間的等量關(guān)系E+G-F=1.(4分)
(3)由E+G-F=1及平面圖形有2010個(gè)交點(diǎn),且圍成2010個(gè)區(qū)域,
該平面圖形的邊數(shù):4019.(6分)
點(diǎn)評(píng):本題考查歸納推理,實(shí)際上本題考查的重點(diǎn)是給出幾個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)寫猜想E,F(xiàn),G之間的等量關(guān)系,本題是一個(gè)綜合題目,知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的比較巧妙.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、下面(A),(B),(C),(D)為四個(gè)平面圖形:
交點(diǎn)數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù)
(A) 4 5 2
(B)  5 8
(C) 12 5
(D) 15
(1)數(shù)出每個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù),并將相應(yīng)結(jié)果填入表格;
(2)觀察表格,若記一個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E,F(xiàn),G,試猜想E,F(xiàn),G之間的等量關(guān)系(不要求證明);
(3)現(xiàn)已知某個(gè)平面圖形有2010個(gè)交點(diǎn),且圍成2010個(gè)區(qū)域,試根據(jù)以上關(guān)系確定該平面圖形的邊數(shù).

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下面(A),(B),(C),(D)為四個(gè)平面圖形:
交點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)
(A)452
(B) 58
(C)125
(D)15
(1)數(shù)出每個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù),并將相應(yīng)結(jié)果填入表格;
(2)觀察表格,若記一個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E,F(xiàn),G,試猜想E,F(xiàn),G之間的等量關(guān)系(不要求證明);
(3)現(xiàn)已知某個(gè)平面圖形有2010個(gè)交點(diǎn),且圍成2010個(gè)區(qū)域,試根據(jù)以上關(guān)系確定該平面圖形的邊數(shù).

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下面(A),(B),(C),(D)為四個(gè)平面圖形:
交點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)
(A)452
(B) 58
(C)125
(D)15
(1)數(shù)出每個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù),并將相應(yīng)結(jié)果填入表格;
(2)觀察表格,若記一個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E,F(xiàn),G,試猜想E,F(xiàn),G之間的等量關(guān)系(不要求證明);
(3)現(xiàn)已知某個(gè)平面圖形有2010個(gè)交點(diǎn),且圍成2010個(gè)區(qū)域,試根據(jù)以上關(guān)系確定該平面圖形的邊數(shù).

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下面(A),(B),(C),(D)為四個(gè)平面圖形:
交點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)
(A)452
(B) 58
(C)125
(D)15
(1)數(shù)出每個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù),并將相應(yīng)結(jié)果填入表格;
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