若θ∈[0，
π
4
]，sin2θ=
2
2
3
，則cosθ=（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
6
3
D、
3
3
考點(diǎn)：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知可求2θ∈[0，
π
2
]，由sin2θ=
2
2
3
，則由同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cos2θ，由半角公式即可求cosθ的值．
解答： 解：∵θ∈[0，
π
4
]，
∴2θ∈[0，
π
2
]，
∴由sin2θ=
2
2
3
，則cos2θ=
1-sin22θ
=
1
3
，
∴cosθ=
1+cos2θ
2
=
1+
1
3
2
=
6
3
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角的正弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，半角公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
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求y=sin3x+sinx3的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1
i(i+1)
，則|z|=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（
π
2
，π），sin
θ
2
-cos
θ
2
=
10
5
，則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=4x-2x+1（x≥0），則f-1（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）-2f（
1
x
）=3x-2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinα，cosα），
b
=（-2，1），若
a
⊥
b
，則tanα的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，則A∪B中元素的個數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱長都是底面邊長的
2
倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)，O是AC與BD的交點(diǎn)．
（1）求證：SO⊥平面ABCD；
（2）若SD⊥平面PAC，求直線SB與平面PAC所成角的正弦值．

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