【題目】用數(shù)字0,2,4,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),其中大于420789的正整數(shù)個數(shù)為（ ）

A. 479B. 480C. 455D. 456

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，分3種情況討論：①，六位數(shù)的首位數(shù)字為7、8、9時，②，六位數(shù)的首位數(shù)字為4，其萬位數(shù)字可以為7、8、9時，③，六位數(shù)的首位數(shù)字為4，其萬位數(shù)字為2，分別求出每種情況下的六位數(shù)的數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

根據(jù)題意，分3種情況討論：

①，六位數(shù)的首位數(shù)字為7、8、9時，有3種情況，將剩下的5個數(shù)字全排列，安排在后面的5個數(shù)位，

此時有3×A55＝360種情況，即有360個大于420789的正整數(shù)，

②，六位數(shù)的首位數(shù)字為4，其萬位數(shù)字可以為7、8、9時，有3種情況，

將剩下的4個數(shù)字全排列，安排在后面的4個數(shù)位，此時有3×A44＝72種情況，即有72個大于420789的正整數(shù)，

③，六位數(shù)的首位數(shù)字為4，其萬位數(shù)字為2，將剩下的4個數(shù)字全排列，安排在后面的4個數(shù)位，此時有A44＝24種情況，其中有420789不符合題意，有24﹣1＝23個大于420789的正整數(shù)，

則其中大于420789的正整數(shù)個數(shù)有360+72+23＝455個；

故選：C．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】p：若x2+y2≠0，則x，y不全為零，q：若m＞﹣2，則x2+2x﹣m=0有實(shí)根，則（ ）
A.“p∨q”為真
B.“￢p”為真
C.“p∧q”為真
D.“￢q”為假

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【題目】集合{1，2，3}的真子集的個數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若a＞b，則ac2＞bc2
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D.若a＞b，則a﹣c＞b﹣c

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【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）
A.“若x≠a且x≠b，則x2﹣（a+b）x+ab≠0”的否命題為：“若x=a且x=b，則x2﹣（a+b）x+ab=0”
B.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的根的逆命題是真命題
C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”
D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx+ex+x2015 ， 令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2016（x）=（ ）
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B.cosx+ex
C.﹣sinx+ex
D.﹣cosx+ex

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【題目】已知集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0}，B={x||x|≤2}，則集合A∩B=（ ）
A.（﹣4，2]
B.（﹣1，2]
C.[﹣2，﹣1）
D.[﹣2，4）

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A.﹣3
B.4
C.1
D.6

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【題目】（已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，對實(shí)數(shù)a，b，若a+b＞0，則有（ ）
A.f（a）+f（b）＞f（﹣a）+f（﹣b）
B.f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b）
C.f（a）﹣f（b）＞f（﹣a）﹣f（﹣b）
D.f（a）﹣f（b）＜f（﹣a）﹣f（﹣b）

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