有三個(gè)命題①函數(shù)f（x）=lnx+x-2的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；②函數(shù)y=
x
-1(x≥0)的反函數(shù)是y=（x-1）2（x≥-1）；③函數(shù)y=
9-x2
|x+4|+|x-3|
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．其中真命題是（　�。�
A．①③B．②C．③D．②③
對(duì)于①，考察f（x）的單調(diào)性，lnx和x-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，
故f（x）=lnx+x-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，圖象與x軸最多有1個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)．
對(duì)于②，∵y=
x
-1（x≥0），
∴x=（y+1）2（y≥-1），
∴x，y互換，得y=（x+1）2（x≥-1）．故錯(cuò)．
對(duì)于③，考察函數(shù)f（x）的奇偶性，化簡(jiǎn)得y=
9-x2
7
是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故對(duì)．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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有三個(gè)命題①函數(shù)f（x）=lnx+x-2的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；②函數(shù)y=
x
-1(x≥0)的反函數(shù)是y=（x-1）2（x≥-1）；③函數(shù)y=
9-x2
|x+4|+|x-3|
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．其中真命題是（　　）
A、①③B、②C、③D、②③

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有三個(gè)命題①函數(shù)f（x）=lnx+x-2的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；②向量
a
，
b
不共線(xiàn)，則關(guān)于x方程
a
x2+
b
x=
0
有唯一實(shí)根；③函數(shù)y=
9-x2
|x+3|+|x-3|
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有三個(gè)命題①函數(shù)f（x）=lnx+x-2的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；②函數(shù)的反函數(shù)是y=（x-1）2（x≥-1）；③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．其中真命題是（ ）
A．①③
B．②
C．③
D．②③

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有三個(gè)命題①函數(shù)f（x）=lnx+x-2的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；②函數(shù)的反函數(shù)是y=（x-1）2（x≥-1）；③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．其中真命題是（ ）
A．①③
B．②
C．③
D．②③

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