函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象如圖所示,則+等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

C

【解析】【思路點撥】從函數(shù)圖象上可知x1,x2為函數(shù)f(x)的極值點,故x1,x2是f'(x)=0的兩根,再根據(jù)根與系數(shù)的關系進行求解.

解:從函數(shù)圖象上可知x1,x2為函數(shù)f(x)的極值點,根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的三個特殊點求出b,c,d.根據(jù)函數(shù)圖象得d=0,且f(-1)=-1+b-c=0,f(2)=8+4b+2c=0,解得b=-1,c=-2,故f'(x)=3x2-2x-2,所以x1+x2=,x1x2=-,所以+=(x1+x2)2-2x1x2=+=.

 

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平面α截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面α的距離為,則此球的體積為(　　)

(A)π (B)4π (C)4π (D)6π

 

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對于任意實數(shù)a,b∈R,滿足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).

考察下列結論:

①f(0)=f(1);②f(x)為偶函數(shù);

③數(shù)列{an}為等比數(shù)列;

④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列.

其中正確的結論共有(　　)

(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個

 

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已知函數(shù)f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________.

 

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物體A以v=3t2+1(m/s)的速度在一直線l上運動,物體B在直線l上,且在物體A的正前方5m處,同時以v=10t(m/s)的速度與A同向運動,出發(fā)后物體A追上物體B所用的時間t(s)為(　　)

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

 

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計算2sin(-600°)+tan(-855°)的值為(　　)

(A) (B)1 (C)2 (D)0

 

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已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,下列選項中正確的是(　　)

(A)f(x)在(-,)上是遞增的

(B)f(x)的圖象關于原點對稱

(C)f(x)的最大值是2

(D)f(x)的最小正周期為2π

 

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