過拋物線y2+8x=0的焦點且傾斜角為45°的直線l與曲線C：x2+y2-2y=0相交所得的弦的弦長為（ ）
A．
B．2
C．4
D．1
【答案】分析：由拋物線y2+8x=0的焦點F（-2，0），知直線l的方程為y=x+2，把y=x+2代入曲線C：x2+y2-2y=0，得2x2+2x=0，解得直線l與曲線C的交點坐標(biāo)為（0，2）和（-1，1），由此能求出所得的弦的弦長．
解答：解：∵拋物線y2+8x=0的焦點F（-2，0），
∴直線l的方程為y=x+2，
把y=x+2代入曲線C：x2+y2-2y=0，并整理，得
2x2+2x=0，
解得直線l與曲線C的交點坐標(biāo)為（0，2）和（-1，1），
∴所得的弦的弦長=．
故選A．
點評：本題考查弦長公式的靈活運用，解題要認(rèn)真審題，注意拋物線的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、過拋物線y2=8x的焦點，作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=6，則|AB|長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，過原點O作OM⊥AB，垂足為M，則點M的軌跡方程是
x2+y2-2x=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點，則該橢圓的方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為k的直線l過拋物線y2=8x的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF （O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、±2B、±4C、2D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案