12、過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作OM⊥AB，垂足為M，則點(diǎn)M的軌跡方程是
x2+y2-2x=0
．
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由題中條件：“OM⊥AB，”從而得出點(diǎn)M的軌跡是以O(shè)F為直徑的圓，依據(jù)其圓心（1，0），半徑為1．
寫(xiě)出其方程即可求得點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：解：如圖，∵OM⊥AB，
∴∠OMF=90°，
∴點(diǎn)M的軌跡是以O(shè)F為直徑的圓，其圓心（1，0），半徑為1．
其方程為：x2+y2-2x=0．
故答案為：x2+y2-2x=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的軌跡問(wèn)題、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線與其他圓錐曲線的關(guān)系．考查了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則|AB|長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作弦AB，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2=10，則|AB|=
14
14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|BF|=3，則△AOB的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（　�。�

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