Question

定義運(yùn)算a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

則函數(shù)f（x）=1*2^x的最大值為

1

．

Answer 1

分析：已知定義運(yùn)算a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

，利用新的定義求解，首先判斷2^x與1的大小關(guān)系，分類討論；

解答：解：定義運(yùn)算a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

，
若x＞0可得，2^x＞1，∴f（x）=1*2^x=1；
若x≤0可得，2x≤1，∴g（x）=1*2^x=2^x，
∴當(dāng)x≤0時(shí)，2^x≤1，
綜上f（x）≤1，∴函數(shù)f（x）=1*2^x的最大值為1，
故答案為1；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)以及值域的求法，對(duì)于新定義的題，注意認(rèn)真理解題意，是一道基礎(chǔ)題；