設(shè)，令，又。

（1）求數(shù)列的通項公式；    

（2）求數(shù)列的前項和。

 

【答案】

解：（1）由（2分）

變形得：

數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列。（4分）

（2）由（1）知：

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
axx+a
（a≠0），令a1=1，an+1=f（an），又令bn=anan+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
ax
x+a
（a≠0），令a1=1，an+1=f（an），又bn=an•an+1，n∈N*
（1）判斷數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列還是等比數(shù)列并證明；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•錦州一模）過點P（1，0）作曲線C：y=x2（x＞0）的切線，切點為Q1，沒Q1在x軸上的投影是P1，又過P1，作曲線C的切線，切點為Q2，設(shè)Q2在x軸上的投影是P2…，依次下去，得到一系列點Q1Q2，…Qn，設(shè)Qn的橫坐標為an．
（I）求a1的值及{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=
an(an-1)(an+1-1)
，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（1，0）作曲線C：y=x2（x∈（0，+∞）的切線，切點為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點P1．又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點P2，…．依此下去，得到一系列點M1，M2…，Mn，…，設(shè)它們的橫坐標a1，a2，…，an，…，構(gòu)成數(shù)列為{an}．
（1）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（2）令bn=
nan
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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