【題目】已知直線及點(diǎn).

(1)求經(jīng)過點(diǎn),且與直線平行的直線方程

(2)求經(jīng)過點(diǎn),且傾斜角為直線的傾斜角的倍的直線方程.

【答案】(1)(2)

【解析】分析:(1)根據(jù)平行關(guān)系求出直線的斜率,利用點(diǎn)斜式求出方程即可;

(2)利用二倍角正切公式求出直線的斜率,利用點(diǎn)斜式求出方程即可.

詳解:(答案一)解:(1)設(shè)直線的斜率為,則

因?yàn)樗笾本與平行,所以所求直線的斜率,

又所求直線經(jīng)過點(diǎn),所以所求直線方程為

(2)依題意,所求直線的斜率

又所求直線經(jīng)過點(diǎn),所以所求直線方程為

(答案二)解:(1)設(shè)直線的斜率為,則

因?yàn)樗笾本與平行,所以所求直線的斜率,

又所求直線經(jīng)過點(diǎn),所以所求直線方程為,即

(2)依題意,所求直線的斜率

又所求直線經(jīng)過點(diǎn),所以所求直線方程為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(2)過橢圓的左焦點(diǎn),且斜率為的直線交橢圓于, 兩點(diǎn),求的面積.

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(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn) (n∈N*)均在函數(shù)y=3x-2的圖象上.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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【題目】閱讀如下程序框圖,如果輸出i=5,那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為(

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【題目】《張丘建算經(jīng)》是我國南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作,書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列,同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn).書中有這樣一個(gè)問題,大意為:某女子善于織布,后一天比前一天織的快,而且每天增加的數(shù)量相同,已知第一天織布5尺,一個(gè)月(按30天計(jì)算)總共織布390尺,問每天增加的數(shù)量為多少尺?該問題的答案為(
A.
B.
C.
D.

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(1)求滿足上述定義的圓的方程,并指出圓心的坐標(biāo)和半徑;

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【題目】目前北方空氣污染越來越嚴(yán)重,某大學(xué)組織學(xué)生參加環(huán)保知識競賽,從參加學(xué)生中抽取40名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如圖,若從成績是80分以上(包括80分)的學(xué)生中選兩人,則他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率為_______.

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(1)求曲線 的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)請問是否存在過拋物線的焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn),使得以線段為直徑的圓過原點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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