已知圓A：(x＋3)2＋(y＋4)2＝36，圓B：x2＋y2＝1，一動(dòng)圓M與這兩個(gè)圓都外切，試判斷動(dòng)圓圓心M的軌跡形狀．

答案：
解析：

解：設(shè)動(dòng)圓的半徑是R，則由題意知兩式相減得MA－MB＝5＝AB，所以動(dòng)圓圓心M的軌跡形狀是一條以B(0，0)為端點(diǎn)、方向與相同的射線(xiàn)．


提示：

由于此類(lèi)問(wèn)題是定性判斷相應(yīng)曲線(xiàn)的類(lèi)型，因此就可以不通過(guò)求其相應(yīng)的軌跡方程來(lái)判定其所屬類(lèi)型，只要能夠?qū)?dòng)點(diǎn)所滿(mǎn)足的約束條件顯化，再根據(jù)相關(guān)曲線(xiàn)的定義，從而確定其軌跡的形狀．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知圓A：(x＋3)2＋y2＝100，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B(3，0)，圓P過(guò)B點(diǎn)且與圓A內(nèi)切，求圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09·江蘇文)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4

(1)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)l的方程；

(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線(xiàn)l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（二）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及點(diǎn)A(1,1)，M為圓C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線(xiàn)段MA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且＝2，求點(diǎn)N的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x

－4)2＋(y－5)2＝4.

（1）若點(diǎn)M∈⊙ C1,  點(diǎn)N∈⊙C2, 求|MN|的取值范圍；

(2)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2 ，求直線(xiàn)l的方程；

(3)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)數(shù)多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線(xiàn)l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 

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