已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A,函數(shù)f(x)=log2(a-x)的定義域為集合B.
(1)求集合A;
(2)若A∩B=A,求a的取值.
分析:(1)可先解等式x2-5x-6≤0,即可求出集合A;
(2)求出函數(shù)f(x)=log2(a-x)的定義域得到集合B,再由A∩B=A得,A⊆B,由此即可判斷出參數(shù)a的取值范圍
解答:解:(1)∵x2-5x-6≤0,
∴(x-6)(x+1)≤0,
∴-1≤x≤6
∴A={x|-1≤x≤6}.                       …(7分)
(2)由題意可知:a-x>0,
∴x<a,
∴B={x|x<a},…(10分)
又A∩B=A則,A是B的子集  
即-1≤x≤6都在x<a范圍內(nèi) 
 所以a>6…(14分)
點評:本題考察集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,考查了一元二次不等式的解法,求對數(shù)的定義域,集合包含關(guān)系的轉(zhuǎn)化,解題的關(guān)鍵是理解集合的包含關(guān)系,得出參數(shù)所滿足的不等式,解出參數(shù)的取值范圍.本題考察了推理判斷的能力,計算題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式x2≤5x-4解集A,關(guān)于x的不等式x2-(a+2)x+2a≤0(a∈R)解集為M.
(1)求集合A;
(2)若 M⊆A,求實數(shù)a的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A,函數(shù)f(x)=log2(a-x)的定義域為集合B.
(1)求集合A;
(2)若A∩B=A,求a的取值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A,函數(shù)f(x)=log2(a-x)的定義域為集合B.
(1)求集合A;
(2)若A∩B=A,求a的取值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知不等式x2≤5x-4解集A,關(guān)于x的不等式x2-(a+2)x+2a≤0(a∈R)解集為M.
(1)求集合A;
(2)若 M⊆A,求實數(shù)a的范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案