Question

【題目】某校為了解全校高中學(xué)生五一小長(zhǎng)假參加實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們假期參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求這100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在6～10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)；
（2）估計(jì)這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）【解答】解：依題意，100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間在6～10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為：

100×[1﹣（0.04+0.12+0.05）×2]=58，

即這100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在6～10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為58．

（2）【解答】解：由頻率分布直方圖可以看出最高矩形橫軸上的中點(diǎn)為7，

故這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)的估計(jì)值為7小時(shí)，

由（0.04+0.12+0.15+a+0.05）×2=1，解得a=0.14，

則6+ ，

即這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為7.2小時(shí)，

這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)為：

0.04×2×3+0.12×2×5+0.15×2×7+0.14×2×9+0.05×2×11=7.16小時(shí)．

【解析】（1）利用頻率分布直方圖能求出100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間在6～10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)．
（2）由頻率分布直方圖可以看出最高矩形橫軸上的中點(diǎn)為7，由此能求出這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)的估計(jì)值；（0.04+0.12+0.15+a+0.05）×2=1，求出a=0.14，即可求出這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)和平均數(shù)。
【考點(diǎn)精析】掌握頻率分布直方圖是解答本題的根本，需要知道頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．