（本題14分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）用定義判斷的奇偶性；

（Ⅰ）（Ⅱ）是奇函數(shù)

解析試題分析：（Ⅰ）由題意知要使函數(shù)有意義，
需要滿足，
所以函數(shù)的定義域是.　                                  ……6分
（Ⅱ）因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/30/c/1rmjl4.png" style="vertical-align:middle;" />關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，                        ……8分
又，  　       ……12分
故是奇函數(shù)。　                                                ……14分
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)定義域的求解和奇偶性的判斷，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和推理能力.
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的定義域，只要讓每一部分都有意義即可，而且定義域必須寫成集合或區(qū)間的形式；要判斷函數(shù)的奇偶性，首先要判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，且不等式的解集為，
（1）求的值；
（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 。
（1）用分段函數(shù)形式寫出在上的解析式；   
（2）畫出函數(shù)的大致圖象；并根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（11分） 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足
(1)求的值           (2)解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
我市有甲、乙兩家乒乓球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過(guò)40小時(shí)．
（1）設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，試求和。
（2）問(wèn)：小張選擇哪家比較合算？說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
二次函數(shù).
（1）若對(duì)任意有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分13分).某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元．

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）計(jì)算：
（1）集合
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若
（2）若函數(shù)的圖像上有與軸平行的切線，求的取值范圍。
（3）若函數(shù)
求的取值范圍。

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