Question

些列數(shù)據(jù)是30個不同國家中每100000名男性患某種疾病的死亡率：
27.0  23.9  41.6  33.1  40.6  18.8  13.7  28.9  13.2  14.5
27.0  34.8  28.9  3.2   50.1  5.6   8.7   15.2  7.1   5.2
16.5  13.8  79.2  11.2  15.7  10.0  5.6   1.5   33.8  9.2
（1）作出這些數(shù)據(jù)分布的頻率分布直方圖；
（2）請由這些數(shù)據(jù)計算平均數(shù)、中位數(shù)和標準差，并對它們的含義進行解析．

Answer 1

考點：極差、方差與標準差,頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：

分析：（1）計算極差，確定組數(shù)與組距，列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差與標準差的概念，計算即可．

解答： 解：（1）①計算極差，79.2-1.5=77.7；
②確定組數(shù)與組距；可分6組，組距為

77.7

6

≈13；
③列出頻率分布表，如圖所示；

組　別	頻數(shù)	頻率
[1.45，14.45）	13	13 30
[14.45，27.45）	8	4 15
[27.45，40.45）	5	1 6
[40.45，53.45）	3	1 10
[53.45，66.45）	0	0
[66.45，79.45）	1	1 30
合　計	30	1.0

④作出頻率分布直方圖，如圖所示；
（2）根據(jù)題意，得；
這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

.

x

=

1

30

（27.0+23.9+…+9.2）=21.3，
中位數(shù)是

27.0+28.9

2

=27.95，
方差是s²=

1

30

[（21.3-27）²+（21.3-23.9）²+…+（21.3-9.2）²]=270.2，
標準差是s=

270.2

=16.44；
平均數(shù)是這30個數(shù)據(jù)的平均值，
中位數(shù)是把這30個數(shù)據(jù)按大小順序排列，第15、16個數(shù)據(jù)的平均值，
標準差是方差的算術平方根，它表示數(shù)據(jù)的波動大小情況．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的畫法與應用問題，也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差與標準差的計算問題，是基礎題目．