已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明在上是減函數(shù)；
(1)見(jiàn)解析（1）
(2)見(jiàn)解析（2）
（1）因?yàn)閒(-x)=-f(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
證明：函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225811041775.png" style="vertical-align:middle;" />……………1分
∵………………3分
∴函數(shù)為奇函數(shù)………………4分
（2）利用單調(diào)性的定義可在(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)不同的值，然后再采用作差比較的方法求出兩個(gè)函數(shù)值的大小，分解因式后再分別判別每個(gè)因式的符號(hào)，最終確定差值的符號(hào).
設(shè)且………………5分
………9分
  .
………………11分
因此函數(shù)在上是減函數(shù)………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中且．
(1) 判斷的奇偶性；
(2) 判斷在上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若為二次函數(shù)，-1和3是方程的兩根，
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上，不等式有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（是實(shí)數(shù)）。
（1）當(dāng)時(shí)，求f(x)的解析式；
（2）若函數(shù)f(x)在（0,1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)f(x)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減，
若求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=loga(x2+2x-3)，當(dāng)x=2時(shí)，y>0，則此函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是(    )
A．(-∞,-1)B．(-1,+∞)C．(-∞,-3)D．(1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
（1）若a=1，畫出此時(shí)函數(shù)的圖象.

x

 
（2）若a>1，試判斷函數(shù)f（x）在R上是否具有單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是定義在（0，＋∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足: 恒有，求：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，
函數(shù)若>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．
C．D．

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