Question

【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如圖所示，為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，政府從8月份采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房?jī)r(jià)得到很好的抑制．

參考數(shù)據(jù)： ，（說(shuō)明：以上數(shù)據(jù) 為3月至7月的數(shù)據(jù)）

回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ，

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià) （萬(wàn)元/平方米）與月份 之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試建立 關(guān)于 的回歸方程（系數(shù)精確到 0.01），政府若不調(diào)控，依次相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷售均價(jià)；

（2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個(gè)月份中，隨機(jī)抽取三個(gè)月份的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個(gè)月份的所屬季度，記不同季度的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）預(yù)測(cè)12月份該市新建住宅銷售均價(jià)約為1.47萬(wàn)元/平方米

（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）

月份x	3	4	5	6	7
均價(jià)y	0.95	0.98	1.11	1.12	1.20

計(jì)算可得：

可得 ，即可得出回歸方程．
（2）根據(jù)題意， 的可能取值為1，2，3．利用概率計(jì)算公式、互相對(duì)立事件的概率計(jì)算公式即可得出．

（1）解：1）

月份x	3	4	5	6	7
均價(jià)y	0.95	0.98	1.11	1.12	1.20

計(jì)算可得：

可得 ，

所以從3月份至6月份 關(guān)于 的回歸方程為 .

將2016年的12月份 代入回歸方程得： ，

所以預(yù)測(cè)12月份該市新建住宅銷售均價(jià)約為1.47萬(wàn)元/平方米

（2）解：根據(jù)題意， 的可能取值為1,2,3

，

，

，

所以 的分布列為

因此， 的數(shù)學(xué)期望