已知是公比為的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.
⑴求q的值;
⑵設是以2為首項,為公差的等差數(shù)列,其前項和為,當n≥2時,比較 與的大小,并說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設數(shù)列{bn}滿足bn+2=-bn+1-bn(n∈N*),b2=2b1.
(1)若b3=3,求b1的值;
(2)求證數(shù)列{bnbn+1bn+2+n}是等差數(shù)列;
(3)設數(shù)列{Tn}滿足:Tn+1=Tnbn+1(n∈N*),且T1=b1=-,若存在實數(shù)p,q,對任意n∈N*都有p≤T1+T2+T3+…+Tn<q成立,試求q-p的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設為數(shù)列的前項和,對任意的,都有(為正常數(shù)).
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在數(shù)列中,().
(1)求的值;
(2)是否存在常數(shù),使得數(shù)列是一個等差數(shù)列?若存在,求的值及的通項公式;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項和為,,是與的等差中項().
(Ⅰ)證明數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)是否存在正整數(shù),使不等式()恒成立,若存在,求出的最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足且
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式:
(Ⅱ)設Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和,求Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在數(shù)列中,已知.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅲ)設數(shù)列滿足,求的前n項和.
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